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不思議な三角形図形、これはどういうことなのだろうか?

錯覚?

 あちこちサイトを見ていたら、妙な物を見つけた。どちらの三角形も同じ面積に見えるが、下の三角形は、一マス少なくなる。なぜなんだろう?誰か賢い人、教えてください!
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テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

Comment

No title

通りすがりですが,誰もコメントしていないので・・・

赤い三角形と緑の三角形の斜辺が一直線になっているように見えますが,実は一直線ではありません。

濃い緑の三角形は横が5マス,縦が2マスで,赤の三角形は横が8マス,縦が3マスです。

傾きを計算すると緑の三角形が2/5(=0.4),赤の三角形が3/8(=0.375)となることから2つの三角形の斜辺は一直線とはなりません。

つまり上の図では赤の三角形と緑の三角形がつながっている点で少し凹んでいて,下の図では少し膨らんでいます。

上の図で少し凹んでいる部分の面積がちょうど1なので,下の図で1マス足りなくなるのです。

No title

コメントどうもありがとうございます。
コメントがなかなかないので、我慢できず、はてな検索で回答を得てしまいました。
http://q.hatena.ne.jp/1227449035
また何かあったら、よろしくお願いいたします。

No title

赤(大きい)と緑(小さい)のそれぞれの⊿の直角を
はさむ二辺の比が違うことは、すでにコメントされた方のとおりです。

そこで、仮にこの二つの三角形が相似であった場合はということで・・・


赤い⊿の底辺をA、高さをB、緑の⊿の底辺をC、高さをDとすると

相似だから、B/A=D/C (または、A:B=C:D) ですから

AD=BCです。

”上の図”の二つの⊿を除いた部分の面積が、BC

”下の図”の二つの⊿を除いた部分の面性が、AD

になっています。


画像の図では、BC=3×5=15、AD=2×8=16となっていたのです。




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